حين نحوّل الأمطار أو الميزان المائي إلى مؤشر جفاف مثل SPI أو SPEI، فإن أول قرار يحدد دقة النتائج هو اختيار التوزيع الاحتمالي الذي تُنقل بواسطته القيم إلى التوزيع الطبيعي القياسي. وإذا كان التوزيع غير مناسب، فستظهر أحداث الجفاف أشد من حقيقتها أو أخف منها. ولهذا لا يُختار التوزيع بالحدس، بل تحسمه اختبارات إحصائية تُعرف باسم اختبارات حسن المطابقة (Goodness of Fit Tests). وتقوم فكرة هذه الاختبارات على فرضية صفرية مفادها أن البيانات المرصودة مأخوذة فعلًا من التوزيع المفترض. فتُحسب إحصائية معينة تقيس البعد بين البيانات والتوزيع النظري، وتقارَن بحد حرج عند مستوى معنوية محدد، وهو في الدراسة التي نناقشها 0.05. فإذا تجاوزت الإحصائية الحد، ترفض الفرضية، ونستنتج أن التوزيع لا يمثل البيانات. أما إذا بقيت دونه، فلا يوجد دليل كافٍ على رفضه. واعتمدت الدراسة اختبارين شائعين. الأول اختبار كولموغروف–سميرنوف (KS)، وهو يحسب أكبر فرق مطلق بين دالة التوزيع التراكمي التجريبية للبيانات ودالة التوزيع النظري المفترض، فكلما صغر هذا الفرق ازداد التطابق. والثاني اختبار أندرسون–دارلينغ (AD)، وهو أكثر حساسية لأنه يعطي وزنًا أكبر لأطراف التوزيع. وهذه الميزة مهمة في دراسة الجفاف تحديدًا، لأن الجفاف الشديد يقع في الطرف الأدنى من التوزيع، وهو الجزء الذي قد يخفق فيه توزيع مقبول في الوسط. وطُبق الاختباران على ثلاث مراحل في الرسالة. في المرحلة الأولى اختُير توزيع كل محطة للأمطار التراكمية على اثني عشر شهرًا، فجاء Lognormal في كربلاء والسماوة، وLogistic في الحلة، وGamma في النجف، وWeibull في الديوانية. وفي المرحلة الثانية اختُير توزيع الميزان المائي (الهطول مطروحًا منه التبخر-نتح)، فجاء Genlog في أربع محطات، وهي الحلة وكربلاء والديوانية والسماوة، وGEV في النجف. وفي المرحلة الثالثة أُعيد الاختيار نفسه للسلاسل المناخية المتوقعة تحت السيناريوهين المعتدل والمرتفع، فتغيرت التوزيعات الأنسب من سيناريو إلى آخر، وهذا يؤكد أن اختيار التوزيع يجب ألا يُنقل من فترة إلى أخرى دون اختبار. وتوضح نتائج اختبارات شهر حزيران، التي عُرضت مثالًا، كيف تُقرأ هذه الاختبارات. ففي الأمطار التراكمية تراوحت قيمة الفرق الأقصى في اختبار KS بين 0.076 و0.123، بقيم احتمالية (p-value) بين 0.71 و0.99 تقريبًا. وتراوحت إحصائية AD بين 0.17 و0.50 بقيم احتمالية بين 0.19 و0.93. وفي الميزان المائي كانت النتائج أقوى، إذ تراوح الفرق بين 0.070 و0.121 بقيم احتمالية بين 0.72 و0.997، وإحصائية AD بين 0.16 و0.41 بقيم احتمالية بين 0.84 و0.998. ولم تُرفض الفرضية الصفرية في أي محطة، مما يعني أن التوزيعات المختارة مقبولة إحصائيًا. ومن التفاصيل اللافتة أن اختبار AD أعطى أدنى القيم الاحتمالية للأمطار في الحلة بنحو 0.21 وفي السماوة بنحو 0.19، وهما أقل بكثير من قيم KS في المحطتين نفسيهما (0.94 و0.85). والسبب أن AD يلتقط الانحراف في الأطراف الذي يغفله KS. ولذلك فإن استخدام الاختبارين معًا يعطي صورة أدق من الاكتفاء بأحدهما. وفي الفصل نفسه استُخدم اختبار KS لتقييم مولّد الطقس LARS-WG، إذ قورنت توزيعات الفترات الرطبة والجافة والأمطار اليومية المولدة بنظيرتها المرصودة، وصُنفت النتائج من «ممتاز» إلى «ضعيف». وكان الأداء جيدًا إلى ممتاز في الشتاء والخريف والربيع، وضعيفًا في الصيف لأن الأمطار فيه شبه معدومة. وبذلك يظهر الاختبار نفسه وظيفتين: اختيار التوزيع الأنسب للمؤشر، والحكم على كفاءة النموذج الذي يولد البيانات. ومع قيمة هذه الاختبارات، لا بد من تفسيرها بحذر. فعدم رفض الفرضية يعني أن التوزيع مقبول، لا أنه الصحيح بالضرورة، فقد يقبل الاختبار أكثر من توزيع للبيانات نفسها. كما أن القوة الإحصائية للاختبارات تقل عندما يكون عدد القيم صغيرًا، وسلسلة 31 عامًا لكل شهر ليست كبيرة. ولذلك يُفضَّل أن يُدعم الاختبار بفحص بصري للتوزيعات، وأن يقترن بمعايير أخرى للمفاضلة بين التوزيعات. وهكذا تمثل اختبارات حسن المطابقة الحلقة التي تضمن أن تكون مؤشرات الجفاف مبنية على أساس إحصائي سليم. فهي لا تغير الفكرة العامة للمؤشر، لكنها تحمي نتائجه من الانحياز، وتجعل المقارنة بين المحطات والفترات والسيناريوهات أكثر موثوقية. قدمتها التدريسية(م.م زهراء حسين محمد) في قسم الهندسة المدنية. المصدر: زهراء حسين محمد عزيز (2024). Projections of Climate Changes in Hydrological Regime of the middle Mesopotamian plain